Inmunidad Algebraica de Funciones Booleanas – Análisis y Construcción

Deepak Kumar Dalai, Subhamoy Maitra

Resumen


EN ESTE ARTÍCULO, ANALIZAMOS PRIMERO EL MÉTODO QUE PERMITE ENCONTRAR LA INMUNIDAD ALGEBRAICA DE UNA FUNCIÓN BOOLEANA. DADA UNA FUNCIÓN BOOLEANA F DE N VARIABLES, IDENTIFICAMOS UN CONJUNTO REDUCIDO DE ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS RESOLVIENDO CUÁL DE ELLAS PUEDE SER USADA PARA DETERMINAR SI EXISTEN NULIFICADORES DE F DE UN GRADO ESPECÍFICO. ADEMÁS ANALIZAMOS CÓMO UNA TRANSFORMACIÓN AFIN DE LAS VARIABLES DE ENTRADA DE F PUEDE SER APLICADA PARA ALCANZAR UNA MAYOR REDUCCIÓN EN EL CONJUNTO DE ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS. EN SEGUIDA, Y ANALIZANDO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE DISEÑO, CONSTRUIMOS FUNCIONES BOOLEANAS BALANCEADAS CON INMUNIDAD ALGEBRAICA MÁXIMA Y UNA PROPIEDAD ADICIONAL NECESARIA PARA RESISTIR VERSIONES RÁPIDAS DE ATAQUES ALGEBRAICOS.

Palabras clave


Ataques algebraicos; froma normal algebraica; nulificadores; funciones Booleanas; ataques algebraicos rápidos; ecuaciones lineales homogéneas

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Oscar Zavala