Programación lineal con espacios covariante y contravariante. Una perspectiva física y matemática

T. FOUSEK, M.A. ORDAZ ALCÁNTARA, J. L. URRUTIA GALICIA

Resumen


EN ESTE ARTÍCULO SE PRESENTA UN MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN NUEVO Y DIFERENTE A LOS UTILIZADOS ACTUALMENTE, COMO EN EL ""MÉTODO SIMPLEX"". SE BASA EN EL EMPLEO DE LOS ESPACIOS COVARIANTE Y CONTRAVARIANTE, AMBOS ESPACIOS BIORTOGONALES ENTRE SÍ, LO QUE PERMITE UNA VISUALIZACIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN TANTO FÍSICA COMO MATEMÁTICA. EL RESULTADO OBTENIDO PROPORCIONA LA MEJOR APROXIMACIÓN DE ACUERDO A LOS DATOS CONCENTRADOS EN LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMA, ÉSTAS ÚLTIMAS VISUALIZADOS COMO VECTORES (COMO UN ESPACIO COMPLETO O INCOMPLETO) Y NO COMO RECTAS, PLANOS O HIPERPLANOS. ASIMISMO, CON ESTE NUEVO MÉTODO SE PUEDE CUANTIFICAR EL ERROR GENERADO ENTRE LOS VECTORES APROXIMACIÓN Y EL OBJETIVO, LO QUE PERMITE OBSERVAR Y MEDIR LA EFECTIVIDAD DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA.

Palabras clave


Métodos de optimización; espacio covariante (espacio de columnas) y contravariante (matriz inversa) vs método simplex; rotación de hiperplano; convergencia; solución exacta

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