Convergencia exponencial del esquema de colocación con multicuádricos: un estudio numérico

Resumen

EXPERIMENTOS NUMÉRICOS RECIENTES SOBRE LOS MÉTODOS DE COLOCACIÓN CON MULTICUÁDRICOS HAN DEMOSTRADO QUE ÉSTOS PUEDEN ALCANZAR RAZONES DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL EN PROBLEMAS DE TIPO ELÍPTICOS. SI BIEN, ALGUNAS INVESTIGACIONES SE HAN REALIZADO PARA PROBLEMAS DE PENDIENTES DEL TIEMPO, LA INFLUENCIA DEL PARÁMETRO C DEL NÚCLEO MULTICUÁDRICO EN LA RAZÓN DE CONVERGENCIA DE ÉSTOS ES QUE MAS NO HA SIDO ESTUDIADA. EN LA PRESENTE INVESTIGACIÓN SE ANALIZA ESTE TÓPICO Y LA INFLUENCIA DEL NÚMERO DE PÉCLET EN LA RAZÓN DE CONVERGENCIA PARA UN PROBLEMA CONVECTIVO DIFUSIVO, CONSIDERANDO UN ESQUEMA DE DISCRETIZACIÓN IMPLÍCITO Y EXPLICITO CON TÉCNICAS DE COLOCACIÓN CON MULTICUÁDRICOS. DEMOSTRAMOS NUMÉRICAMENTE QUE PARA VALORES BAJOS A MODERADOS DEL COEFICIENTE DE PÉCLET SE OBTIENE UNA RAZÓN DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL. ADEMÁS, ENCONTRAMOS QUE AL AUMENTAR EL NÚMERO DE PÉCLET ORIGINA UNA REDUCCIÓN EN VALOR DEL COEFICIENTE QUE DETERMINA LA RAZÓN DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL. ADICIONALMENTE, DETERMINAMOS QUE EL VALOR ÓPTIMO DEL PARÁMETRO C DECRECE MONÓTONICAMENTE CUANDO EL COEFICIENTE DIFUSIVO ES DISMINUIDO.