Análisis con elemento finito y remalleo fractal en geotecnia

Resumen

La finalidad de este artículo es presentar de manera general las bases matemáticas de la geometría fractal y cómo este punto de vista geométrico se aplica a problemas que se presentan en el análisis de obras civiles complejas mediante el método del elemento finito, en el cual es importante la definición del tamaño de los elementos que componen la malla, de manera tal que la discretización del medio continuo sea representativa y consecuentemente los resultados obtenidos sean confiables. Para mostrar la aplicabilidad de esta técnica, se presenta un algoritmo fractal (desarrollado por los autores), mediante el cual se puede hacer remalleo automático de mallas bidimensionales de elemento finito, con lo cual se logran refinamientos locales eficientes de los problemas bajo análisis. Los resultados se comparan con soluciones analíticas mostrando que éstas se reproducen con excelente aproximación.