Agrupamiento eficiente para geometrías irregulares basado en identificación de concavidades

Fernando Velázquez Villegas, Saúl Daniel Santillán Gutiérrez

Resumen


El problema de agrupamiento en dos dimensiones tiene una gran relevancia en aplicaciones relacionadas con el uso eficiente de material, tales como corte, empaquetado, etcétera. Se trata de un problema muy complicado en el que varios cuerpos deben acomodarse eficientemente de tal forma que ocupen el menor espacio posible. Si los cuerpos tienen geometría irregular, el problema es más complejo. Es evidente que el número de posibles acomodos entre los cuerpos es enorme. Una forma eficaz de determinar los diferentes acomodos es el cálculo del polígono no ajustado (NFP, no-fit polygon), con el cual se pueden determinar todas las posiciones relativas entre 2 geometrías en contacto, sin traslape, de forma que se pueda elegir la mejor posición relativa. No obstante, el cálculo del NFP es muy costoso desde el punto de vista computacional. Por otra parte, la selección de la mejor posición relativa no es tarea fácil debido a que, entre dos geometrías irregulares en contacto, se pueden generar huecos (áreas no utilizables) y concavidades externas (áreas utilizables). Este trabajo presenta un método simple y rápido, tanto para reducir el cálculo asociado con la generación del NFP, como para minimizar las áreas no utilizables del agrupamiento de varios cuerpos. El método consiste en calcular el NFP parcial, únicamente en las regiones cóncavas de las geometrías, y elegir el mejor acomodo empleando la eficiencia total ponderada, la cual se define como la suma ponderada de la eficiencia envolvente (cociente entre el área ocupada y el área de la envolvente convexa) y la eficiencia por huecos (cociente entre área ocupada y área del acomodo). El método propuesto genera resultados similares a los obtenidos por otros métodos muy eficientes, sin embargo la forma de los agrupamientos obtenidos permite acomodar más partes en espacios semejantes, lo cual es un resultado deseable cuando se trata de optimizar el uso de material. Se presentan dos ejemplos para mostrar el desempeño de la propuesta.

Palabras clave


agrupamiento eficiente Nesting, problema de corte, polígono no ajustado

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