Fractional RC and LC Electrical Circuits / Circuitos eléctricos RC y LC fraccionarios

José Francisco Gómez Aguilar, José Roberto Razo Hernández, Juan Rosales García, Manuel Guía Calderón

Resumen


En este trabajo se propone una ecuación diferencial fraccionaria para los circuitos RC y LC en términos de la derivada fraccionaria en el tiempo del tipo Caputo. El orden considerado de la derivada es 0 < y ≤ 1. Para mantener la dimensionalidad física de los parámetros R, L, C, se introduce un nuevo parámetro σ. Este parámetro caracteriza la existencia de estructuras fraccionarias en el sistema. Se encuentra la relación entre el orden de la derivada fraccionaria y y el nuevo parámetro σ. El método de la transformada numérica de Laplace fue usado para la simulación de las ecuaciones resultantes. Los resultados muestran que las ecuaciones diferenciales fraccionarias generalizan el comportamiento de la carga, voltaje y corriente dependiendo de la elección de y. Los casos clásicos se recuperan en el límite cuando y = 1. Un análisis en el dominio de la frecuencia de un circuito RC muestra la aplicación y uso de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.

Palabras clave


circuitos eléctricos, cálculo fraccionario, funciones de Mittag-Leffler, estructuras fraccionarias

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