El oscilador de Van Der Pol

Silvia Larraza Hernández, Víctor José Palencia Gómez

Resumen


El oscilador de Van der Pol es un sistema dinámico que incluye retroalimentación positiva y un elemento resistivo no lineal. En su aplicación original, a principios del siglo pasado, el oscilador eléctrico con un elemento no lineal se utilizó como precursor de los primeros radios comerciales. Un circuito de este tipo favorece las oscilaciones pequeñas y amortigua las grandes. En este artículo se analiza el comportamiento del oscilador de Van der Pol con un voltaje x y un coeficiente de amortiguamiento ε. Para ε = 0 el sistema es un oscilador lineal no amortiguado. A medida que épsilon crece, lo hace también la no linealidad del sistema. El sistema tiene un solo punto de equilibrio, que es el punto P(0,0), el cual siempre resulta ser inestable (repulsor), pero todas las trayectorias a partir de él tienden en espiral a un ciclo límite y a éste también tienden a decaer aquellas trayectorias cuyas amplitudes son más grandes que la amplitud del ciclo límite.


Palabras clave


Van der Pol; Estabilidad; Ciclo límite; Teorema de Liènard; Sistemas dinámicos

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