A numerical study of stiffness effects on some high order splitting methods

J. Salcedo Ruíz, F. J. Sánchez Bernabe

Resumen


En este trabajo se comparan métodos de descomposición de operadores de ordenes uno, dos, tres y cuatro, que se aplican a problemas cuyas matrices son de tipo rígido. A fin de poder resolver eficientemente los problemas intermedios que aparecen es necesario aplicar métodos de Runge-Kutta de tipo implícito. Se ha observado que en estas condiciones, el orden de precisión de los esquemas de descomposición de operadores se reduce. Se propone además un método de descomposición de operadores de orden cinco que se obtiene al aplicar extrapolación de Richardson a un esquema de orden cuatro. Todos los métodos se aplican a un problema modelo con matrices cuyo número de condición se incrementa hasta 20,000. Se concluye que el fenómeno de reducción de orden es mas severa para los métodos de orden bajo.


Palabras clave


Descomposición de operadores; matriz rígida; extrapolación de Richardson; métodos de Runge-Kutta implícitos

Texto completo:

pdf