New coordinates for the four-body problem

E. Piña

Resumen


Se define un sistema de coordenadas nuevo para el problema dinámico de cuatro cuerpos con masas diferentes, con origen de coordenadas en el centro de masa. La transformación desde el sistema de coordenadas inercial incluye una combinación de una rotación al sistema de ejes principales de inercia, seguida por tres cambios de escala que modifican los tres momentos principales de inercia para producir un cuerpo con los tres momentos principales de inercia iguales, y finalmente otra rotación que deja inalterados los momentos de inercia iguales. Estas tres transformaciones llevan un tetraedro rígido, ortocéntrico, función de las masas, con tres momentos principales de inercia iguales, de volumen constante al tetraedro que forman las coordenadas inerciales. Cada una de estas tres transformaciones lineales es una función de tres coordenadas que producen los nueve grados de libertad del Problema de Cuatro Cuerpos en este sistema de coordenadas, con el centro de masa en el origen. Se exhibe la relación entre la solución muy conocida de tetrahedro equilátero del problema gravitacional de Cuatro Cuerpos y las coordenadas nuevas, y después el caso plano de configuraciones centrales, con cuatro masas diferentes, se calculó numéricamente en estas coordenadas.


Palabras clave


Problema de cuatro cuerpos; coordenadas nuevas

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